Problemas Resolvidos sobre Autotransformador

Problema 94-3 Fonte: Adaptado Exemplo 3-19 - página 234 - BHATTACHARYA, S. K. - Livro: Electrical Machines- 4th ed. - McGraw-Hill - 2014.

As tensões primária e secundária em um autotransformador são 440 V e 200 V, respectivamente.

a) Calcule a corrente em todos os enrolamentos quando a corrente na carga é de 240 A

b) Calcule a potência transformada na condição do item anterior.

c) Calcule a potência por condução na condição do item anterior.

d) Calcule a economia de cobre em relação a um transformador convencional.

Solução do Problema 94-3

Item a

Para calcular as corrrentes vamos usar a eq. 91-03a, mostrada abaixo.

eq. 91-03a

Então, aplicando a equação, temos:

I₁ = I₂ ( V₂ / V₁ ) = 240 ( 200 / 440 ) = 109,1 A

E a corrente que flui pelo enrolamento comum é dada por I₂ - I₁, ou seja:

I₂ - I₁ = 240 - 109,1 = 130,9 A

Veja a Figura 94-03.1, na qual representamos o autotransformador e suas correntes e tensões.

Item b

Para calcular a potência transformada, vamos usar a eq. 94-03 apresentada a seguir.

S_TR = V_AB I_AB = I₁ ( V₁ - V₂ )

eq. 94-03

Substituindo as variáveis por seus respectivos valores numéricos, temos:

S_TR = 109,1 (440 - 200 ) = 26.184 W

Item c

eq. 94-05

S_con = S_in - S_TR = V₂ I₁

eq. 94-05

Substituindo as variáveis por seus respectivos valores numéricos, temos:

S_con = 200 x 109,1 = 21.820 W

Item d

eq. 94-10

K_w

a = 440 / 200 = 2,2

K_w = ( 2,2 - 1 ) / 2,2 = 0,546

54,6%

Economia de Cu = 100% - 54,6% = 45,4%

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