Problema 71-11.1
Fonte: Vestibular PUCRJ - RJ - 2009.
Duas esferas idênticas, carregadas com cargas Q = 30 µC, estão suspensas a partir
de um mesmo ponto por dois fios isolantes de mesmo comprimento como mostra a Figura 71-11.1.
Em equilíbrio, o ângulo formado pelos dois fios isolantes com a vertical é 45°.
Sabendo que a massa de cada esfera é m = 1 Kg e considerando a constante de Coulomb
K = 9 x 109 N m2/C2, determine a distância entre as duas
esferas quando em equilíbrio. Considere g = 10 m/s2.
Solução do Problema 71-11
A Figura 71-11.2 mostra o esquema das forças que atuam sobre a esfera B e pelos
dados do problema sabemos que θ = 45°. Como as esferas possuem a mesma polaridade
haverá uma força elétrica de repulsão entre elas. A tensão no fio pode ser decomposta
em duas componentes: uma no eixo x, como T sen θ e outra no eixo y,
como T cos θ. E no eixo y, apontando para baixo, temos a força peso,
PB.
Sabendo que m = 1 Kg, temos PB = m g = 10 N. Como o sistema está em equilíbrio,
a soma algébrica das forças sobre o eixo y deve ser igual a zero. Então, a tensão no fio pode
ser calculada usando
Fazendo da mesma forma para o eixo y, encontramos
Substituindo pelos valores numéricos e efetuando o cálculo, encontramos
Logo, extraindo a raiz quadrada, obtemos
