Problema 71-10
Fonte: Prova 1 - IFSC - SC - 2011.
Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa m = 2 Kg eletrizado com carga Q positiva,
é repelido por outra carga igual, fixa no ponto A. A Figura 71-10.1 mostra a posição de equilíbrio do pêndulo.
Considerando g = 10 m/s2, encontre o módulo das cargas.
Solução do Problema 71-10
Da Figura 71-10.2, rapidamente descobrimos o valor de R = 10 cm, pois para isso
basta aplicar o teorema de Pitágoras ao triângulo formado pelas distâncias mostradas na figura.
Por outro lado, aplicando um pouco de trigonometria a esse triângulo, vamos conseguir determinar o valor de
cos θ = 8/10 = 0,8 e, consequentemente, sen θ = 6/10 = 0,6.
Com esses dados, vamos determinar o valor da tensão no fio que sustenta a carga B,
lembrando que seu peso é igual a PB = m g = 2 x 10 = 20 N.
Como o sistema está em equilíbrio, o somatório das forças verticais e horizontais devem ser
iguais a zero. Observe que na vertical, podemos escrever que:
Substituindo pelos valores numéricos e efetuando o cálculo encontramos a tensão
sobre o fio, ou
Agora, analisando a horizontal vemos que existe uma força T sen θ que tenta
aproximar as duas cargas. Como o problema diz que o sistema está em equilíbrio,
então deve haver uma força elétrica de repulsão apontando para a direita, para equilibrar o sistema.
Escrevendo a equação, temos:
Mas, sabemos que a força elétrica entre duas cargas é dada pela lei de Coulomb. Então,
igualando o valor encontrado de FE e lembrando que o valor das cargas são iguais, obtemos:
Substituindo pelos valores numéricos e efetuando o cálculo, obtemos:
