Problema 61-1    Fonte:  Problema n° 4 - 1ª prova - Eletrônica Básica - Ufrgs - 2016-2 Prof. Dr. Ricardo Francke.

Na tabela abaixo vemos as características de um diodo relativo a curva I x V.

a) Mostre que a corrente cresce exponencialmente.

b) Qual seria a corrente para uma tensão de 0,2 volts?

c) E se a tensão fosse de 1,0 volt?

Solução do Problema 61-1   

Item a   

Com a utilização da eq 61-04 desenvolvida no item Teoria, pode-se resolver este problema. Mostra-se abaixo, a equação para maior clareza.

Para um dado dispositivo trabalhando à temperatura ambiente, sabe-se que o valor dado por 2,3 η V_T é uma constante e aqui será representada pela letra K. Dessa forma, deve-se calcular o valor de K para cada intervalo e averiguar se a mesma mantém um valor constante e isto caracterizará o coeficiente angular da equação de uma reta. Assim, o valor de K_n será determinado pela relação:

Verificando as duas primeiras linhas da tabela e, fazendo   V₂ = 0,691 V ,   V₁ = 0,604 V , I₂ = 0,209 mA   e   I₁ = 0,0136 mA, pode-se calcular o valor de K₁ utilizando a equação acima.

O indice 1 é devido à n = 1. Para calcular K₂, usa-se a terceira e a segunda linha da tabela atribuindo  V₂ = 0,749 V ,  V₁ = 0,691 V ,  I₂ = 1,590 mA   e  I₁ = 0,641 mA. Efetuando-se o cálculo:

Repetindo essa sistemática para os demais valores, encontram-se:

Observe que os valores calculados são muito próximos. Se a intenção é ser rigoroso, pode-se determinar a equação da reta que se adapta a esses valores, utilizando métodos específicos, como por exemplo, a regressão linear ou de Lagrange, etc ... A intenção aqui é se obter uma aproximação que leve a um resultado prático. Assim, optou-se simplesmente em calcular a média dos valores e estabelecer um K_médio que servirá aos propósitos. Assim:

Mas o que significa este valor de K_med ? Este valor diz que a cada incremento de tensão da ordem de 0,06V ou 60 mV sobre o diodo, em média, a corrente sobre o mesmo sofrerá um acréscimo em 10 vezes. Isto justifica um crescimento exponencial na corrente sobre o diodo. No item b e c a eq. 61-04 foi manipulada algebricamente e mostra essa caractetrística de forma bem objetiva.

Item b   

Para responder ao item b e se calcular o valor I₁, toma-se como referência a primeira linha da tabela, assumindo que V₂ = 0,604 V , V₁ = 0,2 V e I₂ = 0,0136 mA. Manipulando algebricamente a eq 61-04:

Fazendo a substituição numérica dos valores e efetuando-se o cálculo:

Pode-se afirmar, categoricamente, que este diodo está na zona de corte, haja vista a ínfima corrente que circula por ele.

Item c   

Usando a mesma metodologia, mas utilizando a última linha da tabela, pois V₂ = 1 V e V₁ = 0,83 V. Nesse caso, deve-se encontrar o valor de I₂ que é o valor correspondente a V₂. Então:

Fazendo a substituição das variáveis pelos respectivos valores numéricos e efetuando-se o cálculo:

Para esse valor de corrente, pode-se afirmar que esse diodo certamente entrará em curto-circuito.

Complementação   

Como já se calculou o valor de K_med, pode-se calcular o valor de η e verificar se está dentro dos padrões estabelecidos pela teoria. Não esquecendo o valor de V_T = 25 mV = 0,025 V. Assim:

Como o valor de η deve estar entre 1 e 2, o valor encontrado em nossos cálculos acima, η = 1,0435, está de acordo com a teoria.