4.1 - Limitador Duplo com Opamp e Diodoclique aqui!
4.2 - Limitador Duplo com Rede Resistivaclique aqui!
No estudo dos diodos ficou estabelecido que um diodo de silício quando na zona de condução, apresenta uma queda
de tensão de 0,7 V. Há muitos circuitos onde essa queda de tensão não é desejada. Assim, os amplificadores
operacionais vem ajudar a reduzir substancialmente esse valor em alguns circuitos de interesse. A seguir, vamos rever
alguns tipos de circuitos estudados anteriormente, porém vamos utilizar o amplificador operacional junto aos diodos
e estudar seu comportamento e desempenho.
Cabe ressaltar que quando usamos um Opamp com a função de retificador de meia onda, obviamente estamos limitados no fornecimento
de potência pelas características do Opamp utilizado. Em geral, seu uso é em pequenos sinais, ou seja, em baixa potência.
Na Figura 66-01 apresentamos o circuito de um retificador de meia onda utilizando um amplificador operacional.
Note que este circuito apresenta duas saídas. Uma somente com o semiciclo positivo da senoide (V +) e a
outra com o semiciclo negativo da senoide (V -).
Figura 66-01
Assim, quando o semiciclo positivo da senoide chega na entrada negativa do amplificador operacional, este aparecerá invertido na saída.
Com isso, o diodo D1 entra na zona de condução, pois está polarizado diretamente. Então, temos um circuito de realimentação entre a saída e a entrada negativa via caminho 1-a-m. Como o ganho do circuito é igual a - 1, o semiciclo positivo do sinal de entrada aparece integralmente na saída V -, defasado de 180° em relação ao sinal de entrada.
E quando o semiciclo negativo da senoide alcança a entrada negativa do amplificador operacional, na saída o sinal aparece invertido e, portanto o diodo D1 entra em corte e o diodo D2 entra na zona de condução. Logo, o caminho 1-c-m será o circuito de realimentação do amplificador operacional com um ganho de tensão igual a - 1. Assim, o sinal de entrada aparece integralmente na saída V + defasado de 180° em ralação ao sinal de entrada.
Observação - É importante ressaltar que se este circuito for
projetado sem uma das malhas de realimentação, caso se queira somente uma das saídas, poderá acontecer do amplificador
operacional entrar em saturação, reduzindo significativamente a resposta do retificador.
Para se conseguir um retificador de onda completa, podemos nos basear no circuito do retificador de meia onda e
usar um pequeno artifício para atingir o objetivo. Usamos um segundo amplificador operacional na configuração inversora
e um circuito somador. Dessa forma, somando a saída do retificador de meia onda com o sinal de entrada, obtemos um
retificador de onda completa. O artifício é fazer com que o sinal de saída do retificador de meia onda seja amplificado
por um fator - 2 enquanto o sinal de entrada é amplificado por um fator - 1.
Qual a finalidade disso? Conforme a Figura 66-02,
o OP1 apresenta na saída (ponto b) o sinal retificado e defasado de 180° em relação à entrada.
E este sinal será somado com o sinal não invertido (ponto c) , ou seja, na verdade haverá uma subtração dos
dois sinais. Para conseguirmos um sinal válido na saída do OP2, este inverte o resultado da "subtração" e
temos - (-2 - (-1)) = +1.
Figura 66-02
Note que só foi aproveitado a saída do retificador para o semiciclo positivo da senoide. Para o semiciclo negativo da senoide,
a saída do retificador é nula e o OP2 inverte o sinal da entrada que aparece na entrada inversora dele. Assim, na saída do
OP2 temos o semiciclo negativo da entrada aparecendo como um semiciclo positivo no sinal retificado. Toda essa
transformação pode ser acompanhada na Figura 66-03.
No capítulo anterior vimos alguns tipos de circuitos limitadores. Neste capítulo vamos acrescentar um
amplificador operacional ao circuito e estudar seu comportamento.
Na Figura 66-04 vemos um típico circuito limitador simples utilizando um amplificador operacional.
Note que em série com o diodo, D, temos uma bateria com tensão igual a V1. Evidentemente que a
tensão da bateria mais a tensão de condução do diodo D estabelece o valor limite para que o circuito
opere como um limitador. Vamos analisar seu funcionamento.
Figura 66-04
Enquanto o semiciclo positivo da tensão de entrada, Vi, não alcança o valor de
VD + V1, o diodo D estará na zona de corte. Então a tensão na saída do amplificador operacional, Vo, é dada por:
Se Vi ≤ VD + V1⇒ Vo = - (Rf / Ri ) Vi
Quando o semiciclo positivo da tensão de entrada ultrapassa o valor de
VD + V1, o diodo D entra em condução. Então a tensão na saída do amplificador operacional, Vo, ficará limitada a esse valor, porém com a polaridade invertida, pois o amplificador operacional está na configuração inversora, ou seja:
Se Vi > VD + V1⇒ Vo = - ( VD + V1 )
Figura 66-05
Veja na Figura 66-05 o gráfico da característica de transferência do circuito. Repare que para a entrada no semiciclo negativo,
a saída do circuito tem um valor positivo, obedecendo a inclinação da reta cujo valor é dada por
- (Rf / Ri) . Essa inclinação é obedecida inclusive quando a tensão de entrada
está no semiciclo positivo, até alcançar o valor de VD + V1. Para valores maiores
que esse a tensão de saída está limitada a - (VD + V1 ).
Podemos criar um circuito onde a saída seja limitada em um valor positivo, bastando inverter o sentido do
diodo e da bateria. Podemos ver na Figura66-06 um exemplo típico deste circuito.
Figura 66-06
Note que nesse circuito não haverá limitação em todo o semiciclo positivo da tensão de entrada. No semiciclo negativo, enquanto a tensão de entrada não atingir o valor - (VD + V1 ) a tensão de saída obedecerá a relação - (Rf / Ri). Portanto a tensão de saída será dada por:
Se Vi ≥ - (VD + V1 ) ⇒ Vo = - (Rf / Ri ) Vi
Quando a tensão de entrada atingir o valor - (VD + V1 ) a tensão de saída ficará limitada no valor + (VD + V1 ). Portanto a tensão de saída será dada por:
Se Vi < - (VD + V1 ) ⇒ Vo = + ( VD + V1 )
Figura 66-07
Veja na Figura 66-07 o gráfico da característica de transferência do circuito. Repare que para a entrada no semiciclo
positivo, a saída do circuito tem um valor negativo, obedecendo a inclinação da reta cujo valor
é dada por - (Rf / Ri) . Essa inclinação é obedecida inclusive quando a tensão de
entrada está no semiciclo negativo, até alcançar o valor de - (VD + V1 ).
Para valores menores que esse a tensão de saída está limitada a + (VD + V1 ).
Evidentemente que juntando os dois últimos circuitos estudados, podemos elaborar um circuito limitador duplo,
como o que aparece na Figura 66-08.
Figura 66-08
Baseado no que já estudamos, facilmente vemos que o ramo superior é responsável pela operação
no semiciclo positivo da tensão de entrada, enquanto que o ramo inferior é responsável pela operação
no semiciclo negativo da tensão de entrada. Nesse caso, o circuito funciona exatamente como foi exposto
anteriormente. Assim, não vamos repetir a explicação. Naturalmente que o gráfico da característica de
transferência do circuito muda um pouco e apresentamo-lo na Figura 66-09.
Figura 66-09
Notadamente temos três situações possíveis para a tensão de saída, como mostrado abaixo.
Se Vi < - (VD2 + V2 ) ⇒ Vo = + ( VD2 + V2 )
Se - (VD2 + V2 ) ≤ Vi ≤ - (VD1 + V1 )
⇒ Vo = - (Rf / Ri ) Vi
Os circuitos estudados neste item utilizam baterias para se conseguir o ponto de limitação desejado.
O uso de baterias é apenas um recurso didático. Na prática, substituímos por uma rede resistiva que
satisfaça os objetivos do projeto. Assim, na Figura 66-10 podemos ver um circuito que usa divisores
resistivos a fim de se conseguir os pontos de limitação. Vamos analisar como funciona esse circuito.
Figura 66-10
Assim que a tensão de entrada iniciar o semiciclo positivo, a tensão de saída inicia seu semiciclo negativo, pois o
amplificador operacional está na configuração inversora. E os dois diodos estão em corte. Enquanto a tensão de entrada
não superar o valor limite para a condução de D1, a tensão de saída segue o ganho de tensão do circuito,
ou Vo = - (Rf /
Ri ) Vi. Para D1 entrar em condução, a tensão de saída deve alcançar um valor
negativo tal que Va seja - 0,7 V ou mais, pois o anodo de
D1 está conectado ao terra via entrada positiva do amplificador operacional. Logo, para se determinar o
valor de Va podemos usar o teorema da superposição. Então aplicando este teorema, obtemos:
Para entender como conseguimos essas equações, podemos nos basear no circuito mostrado na Figura 66-11, substituindo a tensão de VD por Va.
Figura 66-11
Agora necessitamos determinar para que valor de Vo o circuito limitador começará a atuar.
Para tanto, vamos nos basear na Figura 66-11 onde temos o esquema do circuito de saída para a condição
limite onde D1 entrará em condução. Neste caso, pelo diodo não circulará corrente elétrica,
como indicado na figura acima e, portanto, a corrente que circula por R1 é a mesma que circula
por R2. Baseado nessa informação, podemos escrever as equações das duas malhas para a determinação de I, ou:
Então o limite para a condução do diodo, quando Vo percorre o semiciclo negativo, vamos denominar de Vo-. Após um trabalho algébrico na equação acima, chegamos a:
Note que quando Vo alcança o valor necessário para o diodo D1
conduzir, a tensão no ponto a é fixada em Va = - 0,7 V. E como V também é constante, então a corrente sobre R1 permanece constante. Portanto, um acréscimo na corrente pelo diodo deve circular por R2, gerando um efeito de que R2
atua em paralelo com Rf e o ganho incremental é dado por:
Av = - ( Rf || R2 ) / Ri
E quando a tensão de entrada está no semiciclo negativo, a característica de transferência do circuito pode ser encontrada de modo idêntico ao empregado acima. Enquanto a tensão de entrada não superar o valor limite para a condução de D2, a tensão de saída segue o ganho de tensão do circuito, ou Vo = - (Rf / Ri ) Vi. Para calcular o valor de Vb empregamos o método da superposição como feito anteriormente. Assim, encontramos:
Encontramos essa equação tomando como base o circuito mostrado na Figura 66-12, com a retirada da bateria VD do circuito.
Figura 66-12
Para determinar o valor de Vo onde o circuito limitador começa atuar, repetimos o processo
anterior valendo as mesmas considerações feitas na oportunidade. Note que quando o diodo
D2 inicia a condução, o ponto b terá sua tensão fixada em + 0,7 V. Então,
baseado no circuito da Figura 66-12 podemos escrever:
No limite para a condução do diodo, quando Vo percorre o semiciclo positivo,
vamos denominar de Vo+. Após um trabalho algébrico na equação acima, chegamos a:
Aqui - V também é constante, então a corrente sobre R4 permanece constante. Portanto,
um acréscimo na corrente pelo diodo deve circular por R3, gerando um efeito de que R3
atua em paralelo com Rf e o ganho incremental é dado por:
Av = - ( Rf || R3 ) / Ri
Para finalizar vamos apresentar o gráfico da característica de transferência do circuito. Veja a
Figura 66-13.
