Problema 108-10
Fuente: Problema preparado por los autores del sitio web.
El diseño de un motor de fase dividida de 127 V, con una potencia nominal de 1 HP,
debe tener una eficiencia del 68% y FP = 0,80. Además, debe tener los siguientes parámetros de circuito equivalente:
ZP = 8,0 + j 5,5 Ω ZR = 0,8 + j 0,7 Ω
El motor debe funcionar a la tensión y frecuencia nominales con el devanado auxiliar abierto. Se sabe que
las pérdidas en el núcleo deben ser de 40 W, y las pérdidas rotacionales y suplementarias de 12,4 W. Determine:
a) la corriente del estator;
b) el valor de la resistencia R1 del devanado principal;
c) el valor de la reactancia X1 del devanado principal.
Solución del Problema 108-10
Dado que se proporcionan la potencia nominal y la eficiencia del motor, utilizando la eq. 108-31, es posible calcular la potencia de entrada del motor.
Para calcular la corriente eléctrica en el motor, utilizaremos la eq. 108-29, que se muestra a continuación.
Luego de un poco de trabajo algebraico, reemplazando las variables con sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:
Dado que FP = 0,8, podemos determinar el ángulo de retardo de la corriente con respecto a la
tensión aplicada al motor, ya que arccos 0,8 = ±36,87°. Y, dado que el circuito es inductivo, es decir,
el factor de potencia está retrasado, podemos escribir el valor fasorial de I1 como:
Con el valor de V = 127 V e I1 = 10,8° - 36,87° A, es posible
calcular la impedancia total del motor, simplemente aplicando la ley de Ohm, es decir:
Es importante comprender que el valor 9,4 Ω representa el valor de la resistencia total,
Rtotal, del devanado principal. Como conocemos el valor de RP = 8,0 Ω y
RR = 0,8 Ω, podemos calcular fácilmente el valor de R1, ya que sabemos que:
Así, haciendo la sustitución numérica en las variables y realizando el cálculo, encontramos:
Para hallar el valor de X1, seguimos el mismo razonamiento que en el punto anterior.
Por lo tanto, tenemos Xtotal = 7,1 Ω y sabemos que:
Haciendo la sustitución numérica en las variables y realizando el cálculo, obtenemos:
