Problema 97-2
Fuente:Adaptado del ejemplo 2-55 - página 189 -
SAHDEV, S. K. - Libro: Máquinas Eléctricas - 1.ª edición - Cambridge University Press - 2018.
Teniendo en cuenta los resultados del problema anterior, determine:
a) La impedancia de carga.
b) Las potencias implicadas en el transformador "a".
c) Las potencias implicadas en el transformador "b".
d) El valor de las tensiones Ea y Eb, es decir, las tensiones de los secundarios de los transformadores.
Solución del Problema 97-2
Inicialmente, transcribiremos los datos necesarios del problema anterior.
VL = 400 ∠0° V y IL = 500 A
Z2a = 0,2 + j 0,3 Ω y Z2b = 0,25 + j 0,5 Ω
I2a = 304,5 ∠ - 34,07° A y I2b = 196,45 ∠ - 41,2° A
Item a
Conociendo los valores de tensión y corriente en la carga, es posible calcular el módulo de impedancia de carga.
|ZL| = VL / IL = 400 / 500 = 0,8 Ω
Como conocemos el factor de potencia de la carga, cuyo valor es FP = 0,8,
el resultado es φL = cos-1 0,8 = 36,87°.
Por lo tanto, la impedancia, representada en forma polar y cartesiana, es:
ZL = 0,8 ∠ 36,87° = 0,64 + j 0,48 Ω
Item b
Con el valor de I2a* = 304,5 ∠ + 34,07°, podemos calcular las potencias
implicadas en el transformador "a", o:
S2a = VL I2a*
Reemplazando las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:
S2a = 400 x 304,5 = 121.800 VA = 121,8 kVA
La potencia real y reactiva son:
P2a = 400 x 304,5 x cos 34,07° = 100.900 W = 100,9 kW
Q2a = 400 x 304,5 x sen 34,07° = 69.230 VAr = 69,23 kVAr
Item c
Con el valor de I2b* = 196,45 ∠ + 41,2°, podemos calcular las potencias
implicadas en el transformador "b", o:
S2b = VL I2b*
Reemplazando las variables por sus respectivos valores numéricos y realizando el cálculo, obtenemos:
S2b = 400 x 196,45 = 78.580 VA = 78,58 kVA
La potencia real y reactiva son:
P2b = 400 x 196,45 x cos 41,2° = 59.125 W = 59,125 kW
Q2b = 400 x 196,45 x sen 41,2° = 51.760 VAr = 51,76 kVAr
Item d
Ea es la FEM inducida en el secundario del transformador "a" y Eb es la
FEM inducida en el secundario del transformador "b". Por lo tanto, la FEM será la tensión terminal en la
carga más la caída de tensión en la impedancia interna de cada transformador. Por lo tanto, podemos escribir:
Ea = VL + I2a x Z2a = 400 + 304,5 ∠ - 34,07° x 0,3606 ∠ 56,31°
Realizando el cálculo encontramos:
Ea = 501,63 ∠ 4,74°
Y para el cálculo de Eb, tenemos:
Eb = VL + I2b x Z2b = 400 + 196,45 ∠ - 41,2° x 0,559 ∠ 63,44°
