Problema 82-1    Fonte:  Problema elaborado pelo autor do site.

No circuito da Figura 82-01.1, assumindo uma sequência direta, temos:

V_CA = 220 ∠30°  ,e   Z_A = Z_B = Z_C = 10∠45°. Calcule:

a) As tensões de linha e fase

b) As correntes de fase e linha

c) A potência aparente total na carga.

d) A potência real total na carga

e) A potência reativa total na carga

Solução do Problema 82-1

Item a

Para ajudar no entendimento de como encontrar as tensões de linha e fase, veja a Figura 82-01.2 onde estão representadas todas as tensões. Repare que a informação dada pelo problema é V_CA = 220 ∠30°.

Sabe-se que o módulo das tensões de linha são iguais, porém defasadas de 120° e, como o problema informa que a sequência é direta, então:

Pois bem, as tensões de linha estão calculadas. Para se encontrar as tensões de fase, divide-se o módulo da tensão de linha por √3. E, além disso, sabe-se que a fase está 30° atrasada em relação ao ângulo da tensão de linha correspondente. Matematicamente, deve-se usar a eq. 82-01 reproduzida abaixo:

Como se sabe, as tensões de fase estão defasadas de 120° entre si. Logo:

Compare estes resultados com o gráfico acima e perceba como todos os valores calculados estão em perfeito acordo.

Item b

Como a carga está em uma configuração Y e já se calculou as tensões de fase, então para se encontrar as correntes de fase basta dividir a tensão pela impedância. Não esqueça que para essa configuração a corrente de linha é absolutamente igual à corrente de fase. Logo:

Item c

Para calcular a potência aparente total na carga, utiliza-se a eq. 82-03, já estudada, ou:

Nessa equação, os valores eficazes são da tensão e corrente de linha. E φ é o ângulo da impedância, cujo valor é φ = 45°. Dessa forma:

Efetuando-se o cálculo:

Cabe ressaltar que o ângulo de 45° pode ser usado para calcular o fator de potência do circuito, ou:

Item d

Para se encontrar a potência real P, basta usar a eq. 82-04, ou:

Item e

Para se encontrar a potência reativa Q, usa-se a eq. 82-05, ou:

Tendo o valor de P e Q, pode-se escrever a potência aparente total em sua forma cartesiana.