Em um gerador síncrono temos dois tipos de enrolamentos, normalmente conhecidos por:
Enrolamento de Campo
Enrolamento de Armadura
Em geral, a expressão enrolamentos de campo é aplicada aos enrolamentos que produzem o campo
magnético principal da máquina e a expressão enrolamentos de armadura é aplicada
aos enrolamentos nos quais é induzida a tensão principal. Nas máquinas síncronas,
os enrolamentos de campo estão no rotor, de modo que as expressões enrolamentos
de rotor e enrolamentos de campo são usadas com o mesmo sentido. De modo semelhante, as
expressões enrolamentos de estator e enrolamentos de armadura são
também usadas com o mesmo sentido.
No projeto
do rotor, para obter esse campo magnético, pode-se optar pelo uso de um ímã permanente ou de um
eletroímã, obtido pela aplicação de uma corrente CC a um enrolamento
desse rotor. O rotor do gerador é então acionado por uma máquina motriz primária,
que produz um campo magnético girante dentro da máquina. Esse campo magnético
girante induz um conjunto de tensões trifásicas nos enrolamentos de estator do gerador.
O rotor de um gerador síncrono é essencialmente um grande eletroímã. Os polos
magnéticos do rotor podem ser construídos de duas formas:
Salientes - é um polo que se sobressai radialmente do rotor.
Não Salientes -é um polo magnético com os enrolamentos encaixados e nivelados com a superfície do rotor.
Os rotores de polos não salientes são usados normalmente em rotores de dois e quatro polos,
ao passo que os rotores de polos salientes são usados normalmente em rotores de quatro ou
mais polos.
Como o rotor está sujeito a campos magnéticos variáveis, ele é construído com
lâminas delgadas para reduzir as perdas por corrente parasita.
Se o rotor for um eletroímã, uma corrente CC deverá ser fornecida ao circuito
de campo desse rotor. Como ele está girando, um arranjo especial será necessário
para levar a potência CC até seus enrolamentos de campo. Há duas abordagens comuns para
fornecer a potência CC:
1 - A partir de uma fonte CC externa que forneça a potência CC para o rotor por meio
de escovas e anéis coletores (ou deslizantes).
2 - Ou forneça a potência CC a partir de uma fonte de potência CC especial, montada
diretamente no eixo do gerador síncrono.
Anéis coletores (ou deslizantes) são anéis de metal que envolvem completamente o eixo de uma
máquina, mas estão isolados deste. Cada extremidade do enrolamento CC do rotor é conectada a um
dos dois anéis coletores no eixo da máquina
síncrona e uma escova estacionária está em contato com cada anel coletor. Se o terminal positivo de
uma fonte de tensão CC for conectado a uma
escova e o terminal negativo for conectado à outra, então a mesma tensão CC será
aplicada continuamente ao enrolamento de campo, independentemente da posição
angular ou da velocidade do rotor.
Para máquinas síncronas de pequeno porte, devido ao custo, são usados anéis coletores
e escovas para fornecer energia ao enrolamento de campo no rotor.
Em geradores e motores de maior porte, excitatrizes sem escovas são usadas
para fornecer a corrente CC de campo para a máquina. Uma excitatriz sem escovas é
um pequeno gerador CA com seu circuito de campo montado no estator e seu circuito de
armadura montado no eixo do rotor. A saída trifásica do gerador da excitatriz
é convertida em corrente contínua por meio de um circuito retificador trifásico que
também está montado no eixo do gerador. A seguir, essa corrente contínua alimenta
o circuito CC principal de campo. Controlando a baixa corrente de campo CC do gerador
da excitatriz (localizado no estator), é possível ajustar a corrente de campo na
máquina principal sem usar escovas nem anéis coletores.
Para tornar a excitação de um gerador completamente independente de quaisquer fontes de potência externas,
uma pequena excitatriz piloto é frequentemente
incluída no sistema. Uma excitatriz piloto é um pequeno gerador CA com ímãs permanentes montados no eixo do
rotor e um enrolamento trifásico no estator. Ela produz a potência para o circuito de campo da excitatriz, a qual por sua vez controla o
circuito de campo da máquina principal. Se uma excitatriz piloto for incluída no eixo
do gerador, nenhuma potência elétrica externa será necessária para fazer funcionar o
gerador.
Os geradores síncronos são por definição síncronos, significando que a frequência
elétrica produzida está sincronizada ou vinculada à velocidade mecânica de rotação
do gerador. A taxa de rotação dos campos
magnéticos da máquina está relacionada com a frequência elétrica do estator por
meio da eq. 105-01:
eq. 105-01
Onde as variáveis são:
fe - frequência elétrica, em Hz.
n - velocidade mecânica do campo magnético, em rpm.
P - número de polos da máquina.
Por outro lado, se conhecemos a frequência elétrica fe, podemos calcular qual deve
ser a velocidade de rotação da máquina síncrona apenas trabalhando algebricamente a eq. 105-01 e
obtendo a eq. 105-02, ou seja:
eq. 105-02
Como o rotor gira com a mesma velocidade que o campo magnético, essa equação
relaciona a frequência elétrica com a velocidade de rotação do rotor resultante.
O gerador deve girar a uma velocidade fixa, dependendo do número de polos. Assim,
para gerar energia em 60 Hz em uma máquina de 4 polos, ela deve girar a
1.800 rpm.
No capítulo 75 estudamos como podemos obter uma tensão induzida em uma espira
(Clique aqui!). Também foi visto que a eq. 75-12
definia a tensão induzida em uma espira. Considerando que o fluxo magnético pode ser da forma
Φ = Φmax sen ω t, então baseado na eq. 75-12 podemos escrever que:
εind = Φmaxω cos ω t
Este valor é válido para uma única espira. Como o enrolamento de armadura possui N espiras, então o valor da tensão induzida em todo o enrolamento é dado por:
εind = Φmax N ω cos ω t
Após essas considerações e supondo uma máquina síncrona trifásica, podemos encontrar o valor de pico da
tensão induzida em qualquer uma das fases simplesmente usando a equação acima para seu valor máximo, ou seja, quando ω t = 0. Assim:
EAmax = Φmax N ω
Porém, como sabemos, ω = 2 πf. Então é possível escrever:
eq. 105-2a
Logo, é possível determinar o valor eficaz ou RMS da tensão induzida em qualquer uma das fases da máquina,
dividindo o valor encontrado por √2, obtendo a eq. 105-03, ou:
eq. 105-03
Na literatura técnica a eq. 105-03 é mais conhecida pelo formato da eq. 105-3a onde foi efetuado o produto
√2 π.
eq. 105-3a
A tensão eficaz nos terminais da máquina dependerá de o estator estar ligado em Y ou
em delta. Se a máquina estiver ligada em Y, a tensão nos terminais será √3 EA. Se
a máquina estiver ligada em delta, a tensão nos terminais será simplesmente igual a EA.
Da eq. 105-03 é possível tirar as seguintes conclusões:
O valor eficaz das tensões nos terminais da máquina é proporcional ao número de espiras,
a intensidade do campo indução magnético e à velocidade de rotação da máquina.
Para que a frequência seja constante é necessário que a velocidade do rotor seja
constante.
Mantendo a velocidade constante, o valor eficaz das tensões pode ser modificado através
da variação do campo indutor.
Vamos desenvolver um modelo de circuito elétrico equivalente que usaremos para estudar o comportamento
da performance da máquina síncrona com suficiente precisão.
A corrente IF que circula pelo enrolamento de campo produz um
fluxo ΦF no entreferro. Por outro lado, a corrente de armadura
Ia que flui pelo enrolamento do estator produz um fluxo Φa.
Parte deste fluxo interage somente com o enrolamento do estator e é chamado de fluxo de dispersão,
que denominaremos de Φal. Este fluxo não interage com o fluxo devido
ao enrolamento de campo. Portanto, a maior parte do fluxo devido à corrente de armadura está confinado
no entreferro e interage fortemente com o fluxo de campo. Este fluxo é chamado
fluxo de reação da armadura e é representado por Φar. Logo, o
fluxo resultante no entreferro, denominado Φr, é devido as componentes
dos dois fluxos ΦF e Φar. Cada fluxos
destes induzem uma componente de tensão no enrolamento do estator. Assim,
EA é induzida por ΦF, Ea é
induzida por Φar e a tensão resultante Er é
induzida por Φr. A tensão EA pode ser calculada
a partir das curvas de circuito aberto da máquina.
Devemos salientar que a tensão Ear, conhecida como
tensão da reação de armadura depende de Φar e, por consequência,
este depende de Ia. Do que foi exposto até aqui, podemos escrever que:
Er = Ear + EA
Trabalhando algebricamente esta equação, podemos escrever:
EA = - Ear + Er
Assim, podemos desenhar um diagrama mostrando os fasores envolvidos nesta análise.
Figura 105-01
Do diagrama mostrado na Figura 105-01, vemos que o fluxo Φar,
bem como a corrente Ia que o gera, estão adiantados de 90° em relação à
tensão Ear. E por sua vez, a tensão - Ear está adiantada
de 90° em relação à Ia. Lembrando que uma reatância indutiva atrasa
a corrente em 90° em relação à tensão, então isto sugere que - Ear é
a queda de tensão em cima de uma reatância indutiva, que denominaremos de Xar,
devido à corrente Ia. Usando este fato, podemos reescrever a última
equação da seguinte maneira:
EA = j Xar Ia + Er
A reatância Xar é conhecida como reatância da reação de armadura ou
reatância magnetizante e é mostrada na Figura 105-02.
Figura 105-02
Se a resistência do enrolamento do estator Ra e a reatância de dispersão
Xal
(que leva em conta o fluxo de dispersão Φal) estão incluídos, o circuito
equivalente por fase é representado na Figura 105-03.
Figura 105-03
A resistência Ra é a resistência efetiva e é
aproximadamente 1,6 vezes a resistência CC do enrolamento do estator. A resistência efetiva
inclui os efeitos da temperatura de operação e o efeito de superfície causado pela alternância da
corrente fluindo através do enrolamento de armadura.
Para simplificar, é comum definir uma nova reatância chamada de reatância síncrona e
representada por XS, que é
a soma das reatâncias Xar e Xal. Assim, usando esssa nova reatância,
podemos representar o modelo da máquina síncrona pelo circuito mostrado na Figura 105-04.
Figura 105-04
Assim, podemos definir as seguintes equações:
XS = Xar + Xal
ZS = Ra + j XS
Cabe ressaltar que, a reatância síncrona XS leva em conta todos os fluxos,
o magnetizante, bem como o de dispersão, produzido pela corrente de armadura.
Os valores dos parâmetros da máquina dependem do tamanho da máquina. A Tabela 105-01 mostra
sua ordem de grandeza. As unidades estão em p.u.. Uma impedância de 0,1 pu
significa que se a corrente nominal fluir, a impedância produzirá uma queda de tensão de
0,1 (ou 10%) do valor nominal. Em geral, à medida que o tamanho da máquina aumenta,
a resistência por unidade diminui mas a
reatância síncrona por unidade aumenta.
Tabela 105-01
Máquinas Pequenas (dezenas de KVA)
Máquinas Grandes (dezenas de MVA)
Ra
0,05 - 0,02
0,01 - 0,005
Xal
0,05 - 0,08
0,1 - 0,15
XS
0,5 - 0,8
1,0 - 1,5
Uma forma alternativa de mostrar o circuito equivalente da máquina síncrona é usar
o equivalente de Norton da tensão de excitação Ef e a reatância síncrona XS,
como mostra a Figura 105-05.
Figura 105-05
Na transformação para o equivalente Norton, obtemos:
I'a = EA / XS
Fazendo algumas transformações algébricas é possível demonstrar que podemos obter a seguinte relação:
eq. 105-04
Onde definimos m como:
eq. 105-05
onde as variáveis são definidas como:
Nre - é o número de voltas efetivas do enrolamento de campo.
Nse - é o número de voltas efetivas do enrolamento do estator por fase.
Como as tensões de um gerador síncrono são tensões CA, elas são expressas usualmente como fasores,
os quais têm módulo e ângulo. Portanto, as relações entre eles podem ser expressas por um gráfico
bidimensional. Quando as tensões de uma fase (EA, Vg,
j XS Ia e Ra Ia )
e a corrente Ia dessa fase são plotadas, resulta um gráfico denominado
diagrama fasorial que mostra as relações entre essas grandezas.
Figura 105-06
Na Figura 105-06, é apresentado o modelo do circuito elétrico equivalente por fase de um gerador síncrono.
Observe que a resistência interna do circuito de campo foi incorporada à resistência externa variável,
resultando em uma única resistência, denominada RF. Com base nesse modelo, vamos analisar o comportamento do
gerador ao ser conectado a três tipos de cargas distintas: resistiva, indutiva e capacitiva.
Cabe salientar que o circuito mostrado na Figura 105-06 apresenta uma fonte de tensão de
corrente contínua, VF, que alimenta o circuito de campo do rotor, modelado pela
indutância e a resistência em série da bobina de campo. Em série com a resistência RF
existe um resistor ajustável (não mostrado no circuito) que controla o fluxo da corrente de campo.
Para representar o sistema trifásico, existem três circuitos iguais ao mostrado, um para cada fase.
As tensões e correntes geradas por eles são idênticas em módulo, porém estão defasadas entre
si de 120°.
Essas três fases podem ser ligadas na configuração delta ou estrela.
Quando o circuito equivalente por fase é usado, deve-se ter
em mente um fato importante: as três fases apresentam as mesmas tensões e correntes
somente quando as cargas a elas conectadas estão equilibradas (ou balanceadas). Se
as cargas do gerador não estiverem equilibradas, então técnicas de análise mais sofisticadas
serão necessárias. Essas técnicas estão além dos objetivos deste site.
Quando conectamos uma carga resistiva ao gerador, sabemos que a carga apresenta um fator de potência unitário. Em outra palavras,
não há defasagem entre a tensão terminal, Vg, e a corrente de armadura Ia. Logo,
temos φ = 0°.
Vamos usar este modelo para fazer o diagrama fasorial
mostrado na Figura 105-07, quando usamos uma carga resistiva e, portanto, temos um fator
de potência unitário.
Figura 105-07
Do circuito mostrado na Figura 105-06, vemos que a diferença entre a tensão total
EA e a tensão terminal da fase, Vg,
é dada pelas quedas de tensão resistiva e indutiva. Todas as tensões e correntes são referidas à
Vg, cujo ângulo é assumido arbitrariamente como 0°. Então, podemos escrever a
equação que define a tensão terminal Vg dada pela eq. 105-06, ou:
eq. 105-06
Na solução de alguns problemas, surge a necessidade de calcularmos o valor de EA,
pois conhecemos o valor da tensão terminal, Vg. A partir da eq. 105-06,
podemos escrever a eq. 105-06.1, abaixo.
eq. 105-06.1
Opcionalmente, podemos escrever essa equação na forma não complexa, usando o teorema de
Pitágoras aplicado ao diagrama fasorial mostrado na Figura 105-07. Veja abaixo
a eq. 105-06.2.
No caso da carga ser indutiva, sabemos que a corrente de armadura Ia, estará atrasada em relação à tensão terminal
Vg. O diagrama fasorial dessa situação é mostrada na Figura 105-08, abaixo.
Figura 105-08
Desse diagrama fasorial, podemos determinar o valor da tensão interna FEM do gerador, EA, usando o teorema de Pitágoras.
Para isso, tomemos como referência a corrente Ia e, facilmente, chegamos a eq. 105-07.1, mostrada abaixo.
eq. 105-07.1
Dessa equação, é possível concluir que:
"Para uma dada tensão terminal e uma dada corrente de armadura, é necessária uma tensão interna EA
maior para as cargas atrasadas."
Portanto, quando se quer
obter a mesma tensão terminal que no caso FP = 1, será necessária uma corrente de campo maior para
as cargas atrasadas, pois EA deve ser maior que Vg.
No caso da carga ser capacitiva, sabemos que a corrente de armadura Ia, estará adiantada em relação à tensão terminal
Vg. O diagrama fasorial dessa situação é mostrada na Figura 105-09, abaixo.
Figura 105-09
Desse diagrama fasorial, podemos determinar o valor da tensão interna FEM do gerador, EA, usando o teorema de Pitágoras.
Para isso, tomemos como referência a corrente Ia e, facilmente, chegamos a eq. 105-07.2, mostrada abaixo.
eq. 105-07.2
Dessa equação, é possível concluir que:
"Para uma dada tensão terminal e uma dada corrente de armadura, é necessária uma tensão interna EA
menor para as cargas adiantadas."
Portanto, quando se quer
obter a mesma tensão terminal que no caso FP = 1, será necessária uma corrente de campo menor para
as cargas adiantadas, pois EA deve ser menor que Vg.
Um gerador síncrono converte potência mecânica em potência elétrica trifásica. A fonte da potência
mecânica, a máquina motriz, pode ser um motor diesel, uma turbina a vapor, uma turbina hidráulica
ou qualquer dispositivo similar. Qualquer que seja a fonte, ela deve ter a propriedade
básica de que sua velocidade seja quase constante independentemente da potência demandada.
Caso contrário, a frequência do sistema de potência resultante variaria.
Nem toda a potência mecânica que entra em um gerador síncrono torna-se potência elétrica na saída
da máquina. A diferença entre a potência de entrada e a de
saída representa as perdas da máquina. A potência mecânica de entrada é a
potência no eixo do gerador dado pelo produto entre o torque aplicado pela máquina motriz e
a velocidade de rotação da máquina, ou seja:
eq. 105-07
Por outro lado, a potência internamente convertida pelo gerador síncrono da forma mecânica para a
forma elétrica é dado pelo produto entre o torque induzido e a velocidade de rotação da máquina, ou
seja:
eq. 105-08
Uma forma alternativa de escrevermos essa equação é através da eq. 105-09.
eq. 105-09
Nesta equação, o ângulo α é o ângulo entre a tensão induzida EA
e a corrente de armadura Ia. A diferença entre a potência de entrada do gerador
e a potência convertida nele representa as perdas mecânicas, as do núcleo e as suplementares da máquina.
Na Figura 105-10 apresentamos um esquema mostrando o fluxo de potência em uma máquina síncrona.
Figura 105-10
A potência elétrica efetiva qua aparece na saída da máquina síncrona pode ser expressa em grandezas de linha
pela eq. 105-10.
eq. 105-10
E em grandezas de fase pela eq. 105-11, onde fizemos Vg = VF
para enfatizar a grandeza fase.
eq. 105-11
Salientamos que, neste caso, o ângulo φ é o ângulo entre a tensão de fase ou de linha e a corrente de armadura,
Ia, conforme está explícito na Figura 105-11 (abaixo).
Também é possível expressar a potência reativa em grandezas de linha, conforme a eq. 105-12.
eq. 105-12
E em grandezas de fase, conforme a eq. 105-13, onde fizemos Vg = VF
para enfatizar a grandeza fase.
eq. 105-13
Se a resistência de armadura Ra for ignorada, considerando XS >> Ra,
então podemos deduzir uma equação muito útil para fornecer um valor aproximado da potência de
saída do gerador. Para deduzir essa equação, vamos examinar o diagrama fasorial da Figura 105-11. Essa figura
mostra um diagrama fasorial simplificado de um gerador com a
resistência de estator Ra ignorada.
Figura 105-11
Observe que o segmento vertical b-c pode ser expresso pela eq. 105-14.
eq. 105-14
Podemos substituir na eq. 105-11 o valor de Ia cos φ
pela transformação algébrica da relação acima. Assim, vamos obter:
eq. 105-15
Essa equação estipula uma aproximação devido termos assumido que as resistências do gerador são iguais
a zero, ou seja, não há perdas elétricas na máquina. Então, podemos afirmar que
Pout = Pconv.
Muitas vezes, é interessante saber qual a potência que a máquina possui em seu eixo. Conhecendo a potência convertida ou de
saída e as perdas rotacionais (Prot), é possível obter a potência no eixo da máquina,
mediante a eq. 105-15a, mostrada abaixo. Nas perdas rotacionais, estão incluídas as perdas por fricção,
por ventilação e as perdas no ferro da máquina.
eq. 105-15a
Também é possível calcular o ângulo δ trabalhando algebricamente a eq. 105-15, obtendo a
eq. 105-16, mostrada abaixo.
eq. 105-16
Devemos salientar que a eq. 105-14 mostra que a potência produzida por um gerador síncrono
depende diretamente do ângulo δ. O ângulo δ é conhecido como
ângulo interno ou ângulo de conjugado (ou torque) da máquina. Pela
eq. 105-14 fica evidente que a potência máxima que o gerador pode fornecer é quando
δ = 90°, pois sen 90° = 1.
A potência máxima indicada por essa equação é denominada limite de estabilidade estática
do gerador. Normalmente, os geradores reais nunca chegam nem
próximos desse limite. As máquinas reais apresentam ângulos típicos de conjugado
(ou torque) a plena carga de 20 a 30 graus.
Examinando as eq. 105-11 e eq. 105-13 atentamente e,
assumindo que VF é constante, a potência eficaz de saída será
diretamente proporcional à Ia cos φ
e a saída de potência reativa será diretamente proporcional à Ia sen φ.
Essas observações são úteis quando se plotam diagramas fasoriais de geradores síncronos
com carga variável.
Levando em consideração a eq.105-08 e a eq. 105-15 facilmente podemos escrever
a equação que define o torque induzido no rotor do gerador através da eq. 105-17.
Da mesma forma como estudamos no capítulo referente a transformadores, nas máquinas síncronas também usamos
os ensaios de curto-circuito e a vazio para determinarmos os parâmetros das máquinas síncronas.
O circuito equivalente que foi deduzido anteriormente para um gerador síncrono continha três grandezas
que devem ser determinadas para se descrever completamente o comportamento de
um gerador síncrono real. São elas:
1 - A relação entre corrente de campo e o fluxo (ou seja, a corrente de campo IF e a
tensão induzida EA).
Este é o primeiro passo a ser executado para se determinar os parâmetros do gerador síncrono. Para tanto, devemos garantir
que não há qualquer tipo de carga conectada aos terminais do gerador. Ou seja, estamos com o gerador na condição "vazio".
A seguir, colocamos o gerador a girar em sua velocidade nominal. Como não temos carga, então sabemos que
Ia = 0 e, nesse caso, temos EA = VF. Sabendo dessa informação, é possível
construir um gráfico de EAversusIF. A curva construída no gráfico é denominada de
característica a vazio ou, simplesmente CAV. Em algumas literaturas também conhecida por
característica de circuito aberto ou, simplesmente CCA.
De posse da curva característica podemos encontrar a tensão gerada interna EA
para qualquer corrente de campo IF dada.
Figura 105-12
Na Figura 105-12 vemos a característica a vazio (CAV ) típica de um gerador síncrono.
Observe que, no início, a curva é quase perfeitamente reta até que
alguma saturação é observada com correntes de campo elevadas. O ferro não saturado
da máquina síncrona tem uma relutância que é diversos milhares de vezes menor que
a relutância do entreferro. Desse modo, no início, quase toda a força magnetomotriz
está no entreferro e o incremento de fluxo resultante é linear. Quando o ferro finalmente satura,
a relutância do ferro aumenta dramaticamente e o fluxo aumenta muito
mais vagarosamente com o aumento da força magnetomotriz. A porção linear de uma
CAV é denominada linha de entreferro da característica.
Depois de realizarmos o ensaio a vazio (CAV ) e determinarmos o gráfico EAversusIF, estamos aptos a realizar o ensaio de curto-circuito e determinar
os vários parâmetros do gerador síncrono. Como
primeiro passo, devemos colocar a saída do gerador em curto-circuito com um conjunto de amperímetros
e ajustar a corrente de campo IF para o valor zero. Assim, a corrente
de armadura Ia (ou a corrente de linha IL) é medida enquanto
a corrente de campo é incrementada gradualmente. Fazendo uma tabela das medições e colocando esses
valores em um gráfico, vamos obter a chamada característica de curto-circuito (CCC) e podemos ver esse gráfico na
Figura 105-13.
Figura 105-13
Observe que basicamente é uma linha reta. Para entender isso, podemos olhar para a Figura 105-06 e
considerando que os terminais do gerador estão em curto-circuito (ou seja, Vg = VF = 0) ,
então podemos escrever o valor de Ia = Icc pela eq. 105-18. Na verdade, o campo indução magnético
resultante na máquina é muito pequeno, fazendo com que a máquina não esteja saturada, logo CCC é linear.
eq. 105-18
Naturalmente que podemos escrever o valor do módulo de Ia = Icc pela eq. 105-19.
eq. 105-19
Por outro lado, quando a máquina está em curto-circuito, temos VF = 0, e isso nos permite escrever
a impedância interna da máquina, representada por ZS e dada pela eq. 105-20.
Devemos lembrar que, neste caso, Ia = Icc.
eq. 105-20
Porém, em geral, sabemos que podemos considerar ZS >> Ra e assim, considerando
Ra ≈ 0, podemos reescrever a eq. 105-20 como:
eq. 105-21
Nesta equação, estamos representando a tensão na saída do gerador a vazio como VF0. Então para
determinar o valor aproximado da reatância síncrona da máquina, XS, com uma dada corrente de campo,
podemos seguir o roteiro abaixo:
Para uma dada corrente de campo IF e usando as curvas do gráfico CAV determine a tensão
interna gerada EA.
Encontre a corrente de armadura de curto-circuito utilizando o gráfico CCC para a corrente de campo especificada.
Usando a eq. 105-21 calcule o valor de XS.
Caso haja interesse em determinar a resistência de armadura, Ra, pode-se usar o seguinte processo:
Com a máquina em repouso (inativa), aplica-se aos terminais da máquina uma tensão CC conhecida
e mede-se o valor da corrente que circula pelo enrolamento. O quociente entre essas duas grandezas será o valor de
Ra. Esse valor é aproximado, pois não foi considerado o efeito pelicular em altas frequências.
Pode-se melhorar a aproximação multiplicando-se o valor encontrado por 1,6. Veja mais detalhes desta técnica
no item 8.6, abaixo.
Outro parâmetro utilizado para descrever um gerador síncrono é a chamada razão de curto-circuito. Ela pode ser definida como:
"É a razão entre a corrente de campo requerida para a tensão nominal a vazio e a corrente de campo requerida para
a corrente nominal de armadura em condição de curto-circuito."
A razão de curto-circuito permite caracterizar a qualidade da máquina síncrona. Para a mesma potência e correntes nominais,
uma máquina com menor razão de curto-circuito tem menor volume e menor peso e, consequentemente, menor custo.
Quando o gerador está operando normalmente e acontece um curto-circuito em uma ou mais fases, surgirá uma corrente de curto-circuito
que circulará pelo circuito da armadura. Essa corrente dependerá da FEM induzida e da impedância do gerador. O valor da corrente de
curto-circuito será a razão entre essas duas grandezas.
Essa corrente pode danificar o enrolamento da armadura do gerador caso a
impedância síncrona, ZS, seja muito pequena. Portanto, para limitar a corrente de curto-circuito a um
valor seguro, os modernos geradores são projetados para ter um alto valor da impedância síncrona. A resistência de armadura,
Ra, não pode ser aumentada, pois isso aumentaria as perdas na máquina.
Dessa forma, geradores síncronos modernos possuem alta reatância síncrona, mas pequena resistência de armadura.
O valor da reatância pode ser 20 vezes ou mais o valor da resistência de armadura. Então, para propósitos práticos, a queda de tensão
na resistência pode ser ignorada quando comparada com a queda de tensão na reatância.
A regulação de tensão de um gerador síncrono é definida como a razão entre a tensão terminal sem carga e com carga em
relação à tensão terminal com carga. Como EA é a tensão terminal sem carga e
VT = Vg é a tensão terminal com carga, a regulação do gerador pode ser dada pela eq. 105-22,
abaixo.
Para se determinar a resistência de armadura devemos aplicar uma tensão CC
ao enrolamento de armadura. Vamos denominar essa resistência de Rdc.
Assim, como a medição foi realizada com corrente contínua, essa medição não considera o efeito pelicular da
corrente alternada. Por esse motivo, é prática comum aplicar um fator de correção à resistência medida da armadura.
Vamos denominá-lo de kac. Esse fator
geralmente varia entre 1,25 e 1,75, dependendo da frequência de operação da máquina.
Para equipamentos operando a 60 Hz, é comum que os fabricantes adotem kac = 1,6.
Para determinar a resistência de armadura (Rdc) de uma máquina elétrica usando tensão CC,
é essencial que ela esteja completamente
desconectada de qualquer fonte de alimentação. Vamos enumerar os passos necessários para implementar essa medição.
1.Seleção dos Terminais: Escolhem-se duas linhas quaisquer da armadura.
2.Aplicação de Tensão: Aplica-se uma tensão contínua (CC) entre esses dois pontos.
3.Medição da Corrente: Utiliza-se um amperímetro em série com o circuito para medir a corrente que circula.
4.Cálculo da Resistência: A resistência, denominada Rdc, é obtida pela razão entre a
tensão aplicada e a corrente medida, ou
Rdc = Vdc / Idc.
5.Repetição do Procedimento: Repete-se o processo para as outras duas combinações possíveis de linhas.
6.Cálculo da Média: A resistência da armadura sob tensão contínua é determinada pela média das três medições realizadas.
Para calcular o valor real da resistência de armadura,
simbolizada por R'a, é essencial conhecer a configuração das conexões da máquina.
Nos itens 8-6.1 e 8-6.2 abaixo, apresentamos os cálculos corretos para cada tipo de configuração,
garantindo precisão na determinação de R'a
7.Aplicação do Fator de Correção: A resistência final da armadura é determinada aplicando-se o fator de correção, ou seja:
eq. 105-23
Há dois tipos de configuração nos enrolamentos de uma máquina elétrica: conexão estrela ou delta.
Vamos estudar separadamente cada uma.
