Problema 5.3    Fonte:    Prob 3.54 - pag. 61 - Livro: Circuitos Elétricos - Nilsson & Ridel - Ed. Pearson - 8ª edição - 2010

Use transformação Delta-Estrela para o circuito mostrado na Figura 05-03.1 e calcule a resistência equivalente entre os pontos a - b

Solução do Problema 5-3

Como é fácil perceber, para a solução deste problema temos que usar as transformações Delta-Estrela. Inicialmente vamos calcular o circuito equivalente para as partes do circuito que estão realçadas em verde e amarelo. Para as tranformações usaremos as equações abaixo, já estudadas em Equivalência entre Circuito Delta-Estrela.

Substituímos o circuito Triângulo realçado em verde na figura anterior, pelo seu correspondente circuito Estrela com seus respectivos valores numéricos como mostra a Figura 05-03.2.

Vemos na Figura 05-03.3 a outra transformação relativa ao circuito realçado em amarelo.

E finalmente na Figura 05-03.4 aparece o circuito resultante onde mostramos as tranformações realizadas. Entre os pontos c e e, temos uma associação série de 7,5 e 12,5 ohms, totalizando 20 ohms. E do ponto c passando pelos pontos 2 e 4 até chegarmos ao ponto e temos três resistores em série resultando em uma única resistência equivalente de 3 + 47 + 10 = 60 ohms.

Perceba que o paralelo entre os resistores de 20 e 60 ohms, na Figura 05-03.5, resulta em uma resistência equivalente de valor igual a [60 x 20 / (60+20)] = 15 ohms. O resistor de 20 ohms, na parte superior do circuito, é a soma de 15 e 5 ohms que ligam os pontos a-1-c. E na parte inferior do circuito, temos o resistor de 64 ohms, que é o resultado da soma de 50 e 14 ohms que estão interligados aos pontos b-3-e.