Problema 3.2    Fonte:    Problema 25.23 - pag. 134 -    HALLIDAY & RESNICK & WALKER, Jearl - Livro: Fundamentos de Física - Vol 3 - Ed. LTC - 8ª edição - 2009.

No circuito representado na Figura 03-2.1, V= 9,0 volts , C₂ = 3 µF , C₄ = 4 µF e todos os capacitores estão inicialmente descarregados. Quando a chave S é fechada uma carga total de 12 µC passa pelo ponto a e uma carga total de 8 µC passa pelo ponto b.

a) Qual é o valor de C₃ ?

b) Qual é o valor de C₁ ?

Solução do Problema 3.2

Item a

Vamos começar a analisar o circuito pelo capacitor C₄ pois sabemos seu valor de 4 µF e também sua carga, q₄ = 8 µC. Vamos relembrar a equação que relaciona carga, capacitância e tensão, ou seja:

Fazendo os cálculos com os dados que temos e baseados na equação acima, podemos calcular a diferença de potencial entre os terminais de C₄:

Repare que a tensão sobre C₃ é a mesma sobre C₄. Como pelo ponto a passam 12 µC e pelo ponto b passam 8 µC, então é óbvio que a carga de C₃ é a diferença dessas duas cargas, ou seja, q₃ = 4 µC. Logo, utilizando a equação anterior podemos calcular o valor de C₃, ou seja:

Item b

Como sabemos que pelo ponto a passa uma carga de 12 µC então por C₁ e C₂ também passa essa mesma carga. Desta forma, q₂ = 12 µC . Como é fornecido o valor de C₂ = 3 µF e temos a carga, então é fácil calcular a tensão sobre os terminais desse capacitor, ou seja: